解：设x0为方程的实根，

则有x－(1－i)x0＋m＋2i＝0成立，

即x－x0＋m＋(x0＋2)i＝0.

∴⇒

把m＝－6代入原方程，得x2－(1－i)x－6＋2i＝0，

即x2－x－6＋(x＋2)i＝0，∴(x＋2)(x－3)＋(x＋2)i＝0，

即(x＋2)(x－3＋i)＝0.∴x＝－2或x＝3－i.

故m＝－6，且方程的解为x＝－2或x＝3－i.

[能力提升]

已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，则a＋b＝________．

解析：z1－z2＝a＋(a＋1)i－[－3b＋(b＋2)i]

＝(a＋3b)＋(a－b－1)i＝4，

由复数相等的条件，

知

解得∴a＋b＝3.

答案：3

在复数范围内，方程x2－x＋1＝0的解集为________．

解析：设方程x2－x＋1＝0的复数根为x＝a＋bi(a，b∈R)，则(a＋bi)2－(a＋bi)＋1＝0，即a2－b2－a＋1＋b(2a－1)i＝0，

得，解得或

故x2－x＋1＝0的解集为.

答案：

已知x是实数，y是纯虚数，且满足(2x－1)＋(3－y)i＝y－i，求x和y的值．

解：由y是纯虚数，可设y＝bi(b∈R且b≠0)，

则(2x－1)＋(3－bi)i＝bi－i，

整理，得(2x－1＋b)＋3i＝(b－1)i.

由复数相等的充要条件，得

解得所以x＝－，y＝4i.