[课时作业]

[A组　基础巩固]

1．下列函数中随x的增大而增大，且速度最快的是(　　)

A.ex B．y＝10ln x3

C．y＝x10 D．y＝10·2x

解析：∵e>2，∴ex比10·2x增大速度快，故选A.

答案：A

2．某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增大越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用(　　)

A．一次函数 B．二次函数

C．指数型函数 D．对数型函数

解析：一次函数、二次函数以及指数函数的增长不会越来越慢，只有对数函数的增长符合．故选D.

答案：D

3．今有一组数据如下：

t 1.99 3.0 4.0 5.1 6.12 v 1.5 4.40 7.5 12 18.01 现准备了如下四个答案，哪个函数最接近这组数据(　　)

A．v＝log2t B．v＝logt

C．v＝ D．v＝2t－2

解析：将t的值代入四个函数，找出最接近v的那个函数模型．

答案：C

4．某商品价格前两年递增20%，后两年递减20%，则四年后的价格与原来价格相比较，变化情况是(　　)

A．减少7.84% B．增加7.84%

C．减少9.5% D．不增不减

解析：由题意，设商品原价格为a元，则四年后的价格为a(1＋20%)2(1－20%)