概率分别为0.21,0.23,0.25,0.28,计算这个射手在一次射击中不够7环的概率为________.
答案:0.03
解析:设"不够7环"为事件C,"射中7环或8环或9环或10环"为事件D.
则P(D)=0.21+0.23+0.25+0.28=0.97,故P(C)=1-P(D)=1-0.97=0.03.
9.已知某台纺纱机在一小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8,0.12,0.05,则这台纺纱机在一小时内断头不超过2次的概率和断头超过2次的概率分别为________、________.
答案:0.97 0.03
解析:事件"纺纱机在一小时内断头不超过2次"是事件,"发生0次""发生1次""发生2次"的并集,根据概率加法公式可知所求概率为0.8+0.12+0.05=0.97.
三、解答题
10.经统计,在某储蓄所一个营业窗口等候的人数及相应概率如下:
排队人数 0 1 2 3 4 5人及5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 (1)至多2人排队等候的概率是多少?
(2)至少3人排队等候的概率是多少?
答案:记事件在窗口等候的人数为0,1,2,3,4,5人及5人以上分别为:A、B、C、D、E、F.
(1)至多2人排队等候的概率是
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.1+0.16+0.3=0.56;
(2)解法一:至少3人排队等候的概率是P(D∪E∪F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44.
解法二:因为至少3人排队等候与至多2人排队等候是对立事件,故由对立事件的概率公式,至少3人排队等候的概率是P(D∪E∪F)=1-P(A∪B∪C)=1-0.56=0.44.
答:(1)至多2人排队等候的概率是0.56;(2)至少3人排队等候的概率是0.44.
11.一盒中装有各色球12只,其中5只红球、4只黑球、2只