8．焦点在x轴上的椭圆，焦距|F1F2|＝8，率心率为，椭圆上的点M到焦点F1的距离2，N为MF1的中点，则|ON|(O为坐标原点)的值为________．

　　【解析】　∵|F1F2|＝2c＝8，e＝＝，∴a＝5，

　　∵|MF1|＋|MF2|＝2a＝10，|MF1|＝2，∴|MF2|＝8.

　　又∵O，N分别为F1F2，MF1的中点，

　　∴ON是△F1F2M的中位线，∴|ON|＝|MF2|＝4.

　　【答案】　4

　　三、解答题

　　9．(1)求与椭圆＋＝1有相同的焦点，且离心率为的椭圆的标准方程；

　　(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8，两个顶点坐标分别是(－6,0)，(6,0)，求焦点在x轴上的椭圆的标准方程．

　　【解】　(1)∵c＝＝，

　　∴所求椭圆的焦点为(－，0)，(，0)．

　　设所求椭圆的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　∵e＝＝，c＝，

　　∴a＝5，b2＝a2－c2＝20.

　　∴所求椭圆的标准方程为＋＝1.

　　(2)因椭圆的焦点在x轴上，

　　设它的标准方程为＋＝1(a＞b＞0)．

　　∵2c＝8，∴c＝4，

　　又a＝6，∴b2＝a2－c2＝20.

　　∴椭圆的标准方程为＋＝1.

　　10．设F1，F2分别是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，|AF1|＝3|F1B|.

　　(1)若|AB|＝4，△ABF2的周长为16，求|AF2|；

(2)若cos ∠AF2B＝，求椭圆E的离心率．