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新泰一中高二数学学科竞赛参考答案
1．A 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．A 9．D 10．C 11．C12．D
13． 14．8 15．1 16．
17.
（1)要使复数z为实数，需满足
解得m＝－2或－1.
即当m＝－2或－1时，z是实数．
(2)要使复数z为纯虚数，需满足
解得m＝3.
即当m＝3时，z是纯虚数．
18．
(1)由椭圆方程为，知长半轴长，短半轴长，
焦距的一半，
∴焦点是，，因此双曲线的焦点也是，，
设双曲线方程为，由题设条件及双曲线的性质，得，解得，故所求双曲线的方程为.
(2)设A、B的坐标分别为、．
由椭圆的方程知，，，∴．
直线l的方程为① 将①代入，化简整理得
，∴，，
∴.
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