课时分层作业(八)　

(建议用时：60分钟)

[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．已知曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为2x－y＋2＝0，则f′(1)＝(　　)

　　A．4 B．－4　　　

　　C．－2　　　 D．2

　　D　[由导数的几何意义知f′(1)＝2，故选D.]

　　2．曲线y＝x2－2在x＝1处的切线的倾斜角为(　　)

　　A．30° B．45°

　　C．135° D．165°

　　B　[f′(1)＝

　　＝ ＝1，

　　∴切线的斜率为1，倾斜角为45°.]

　　3．已知曲线f(x)＝x3在点P处的切线的斜率k＝3，则点P的坐标是(　　)

　　A．(1,1)　　 B．(－1,1)

　　C．(1,1)或(－1，－1) D．(2,8)或(－2，－8)

　　C　[因为f(x)＝x3，所以 ＝ ＝[3x2＋3x·Δx＋(Δx)2]＝3x2．

　　由题意，知切线斜率k＝3，令3x2＝3，得x＝1或x＝－1．

　　当x＝1时，y＝1；当x＝－1时，y＝－1．

　　故点P的坐标是(1,1)或(－1，－1)．]

4．若曲线f(x)＝x2的一条切线l与直线x＋4y－8＝0垂直，则l的方程为(　　)