21.（）因，所以，

同理，，...........................................................................5分

三式相加，得，

所以，当且仅当取等，即，

所以的最小值为3. ..............................................................................10分

22.解：（1）因底面，且底面为矩形，所以两两垂直，

以为原点，分别为轴建立空间直角坐标系，

又因，，所以，，，，，...2分

因棱的中点，所以.所以，，

所以，所以异面直线与所成角的余弦值为.........6分

（2）由（1）得，，，

设平面的法向量为，所以，

令，则，所以面的一个法向量为，

设平面的法向量为，所以，

令，则，所以面的一个法向量为，

所以，由图可知二面角为钝角，

所以二面角的余弦值为. ...........................................................................10分

23.（1）解：在中，

令，则，由，，解得. ..........................................3分