湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考（五）数学（文）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

18．（本小題满分12分）

如图，在底面是菱形的四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，∠ABC＝60°，AA1＝AC＝2，A1B＝A1D＝，点E在A1D上

（1）求证：AA1⊥平面ABCD;

（2）当E为线段A1D的中点时，求点A1到平面EAC的距离

19．（本小题满分12分）

　网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销

方式，随机调査了100名市民，统计其周平均网购

的次数，并整理得到如右的频数直方图，将周平均网购次数不小于4次的民众称为网购迷．这100名市民中，年龄不超过40岁的有65人，且网购迷中有5名市民的年龄超过40岁

（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提条件下认为网购迷与年龄不超过40岁有关？

（2）现从网购迷中按分层抽样选5人代表进一步进行调查，若从5人代表中任意挑选2人，求挑选的2人中有年龄超过40岁的概率

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