C　[－＜α＜0，sin α＝－，

所以α＝arcsin.]

4．使arcsin(1－x)有意义的x的取值范围是(　　)

A．[1－π，1] B．[0,2]

C．[－∞，1] D．[－1,1]

B　[由反正弦函数的定义知：－1≤1－x≤1⇒0≤x≤2.]

5．直线x＋2y＋1＝0的倾斜角为(　　)

A．arctan B．－arctan

C．arcsin D．arccos

D　[直线x＋2y＋1＝0可化为y＝－x－，∴直线斜率k＝－，设直线倾斜角为α，则tan α＝－，即＝－，即2sin α＝－cos α.又∵sin2α＋cos2α＝1，α为钝角，在第二象限，∴sin α＝，cos α＝－，

∴α＝arccos或arcsin，π－arctan.]

二、填空题

6．函数y＝arccos(sin x)的值域为________．

[解析]　∵－≤x≤，∴－≤sin x≤1，

∴0≤arccos(sin x)≤.

[答案]　

7．若x＝是方程2cos(x＋α)＝1的解，其中α∈(0,2π)，则角α＝________.

[解析]　由条件可知2cos＝1，

即cos＝，

∴α＋＝2kπ±(k∈Z)．

∵α∈(0,2π)，