18. （12分）已知函数y=f(x)在区间[a，b]上的图像是连续不间断的曲线，且f(x)在区间[a，b]上单调，f(a)>0，f(b)<0.试用反证法证明：函数y=f(x)在区间[a，b]上有且只有一个零点.

19．（12分）如图所示，在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形，再把它沿虚线折起，做成一个无盖的长方体箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

20．（12分）设f(n)＝1＋＋＋...＋，是否有关于自然数n的函数g(n)，使等式f(1)＋f(2)＋...＋f(n－1)＝g(n)[f(n)－1]对n≥2的一切自然数都成立？并证明你的结论．

21.（12分）若函数f(x)＝ax3－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－.

　(1)求函数的解析式．

　(2)若方程f(x)＝k有3个不同的根，求实数k的取值范围．

22.（12分）设函数，其中x∈R.

　　(1)讨论f(x)的单调性；

　　(2)确定a的所有可能取值，使在区间（1，+∞）内恒成立（e＝2.71828...是自然对数的底数）．