1 [0,60) a 0.1 2 [60,75) 15 0.3 3 [75,90) 25 b 4 [90,100] c d 合计 50 1 (1)求a,b,c,d的值;
(2)若得分在[90,100]之间的有机会进入决赛,已知其中男女比例为2∶3,如果一等奖只有两名,求获得一等奖的全部为女生的概率.
解:(1)a=50×0.1=5,b==0.5,c=50-5-15-25=5,d=1-0.1-0.3-0.5=0.1.
(2)把得分在[90,100]之间的五名学生分别记为男1,男2,女1,女2,女3.
事件"一等奖只有两名"包含的所有事件为(男1,男2),(男1,女1),(男1,女2),(男1,女3),(男2,女1),(男2,女2),(男2,女3),(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3),共10个基本事件;事件"获得一等奖的全部为女生"包含(女1,女2),(女1,女3),(女2,女3),共3个基本事件.
所以,获得一等奖的全部为女生的概率为P=.
9.甲、乙两人玩一种游戏,每次由甲、乙各出1到5根手指头,若和为偶数则甲赢,否则乙赢.
(1)若以A表示事件"和为6",求P(A);
(2)若以B表示事件"和大于4而小于9",求P(B);
(3)这种游戏公平吗?试说明理由.
解:将所有可能情况列表如下:
甲
乙 1 2 3 4 5 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) 3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) 由上表可知,该试验共包括25个等可能发生的基本事件,属于古典概型.