江苏省如皋中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

9.设是球表面上的四个点，且两两垂直，若，，，则球的表面积是 ▲ .

10.已知为椭圆上一动点，点，则的最小值为 ▲ .

11.如图，在三棱柱中，侧棱平面，，底面

是边长为的正三角形，则三棱锥的体积为 ▲ .

12.在平面直角坐标系中，为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，且的重心为点，若，则的面积为 ▲ .

13.已知是椭圆上的一动点，是椭圆的左、右焦点，延长到使得，点为中点，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为 ▲ .

14.椭圆的左焦点为，为坐标原点，设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线交轴于，则点的纵坐标的取值范围是 ▲ .

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤．

15. (本题满分14分)

已知椭圆的长轴的左、右端点分别是，右焦点的坐标

为，离心率为，点在椭圆上，且位于轴上方，.

　(1)求椭圆的方程；

　(2)求点的坐标.

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