4.给出下列三个命题：（1）若a≥b＞-1，则≥;(2)若正整数m和n满足m≤n,则≤;(3)设P（x1,y1）为圆O1：x2+y2=9上一点，圆O2以Q（a,b）为圆心且半径为1，当(a-x1)2+(b-y1)2=1时，圆O1与圆O2相切.其中假命题的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

答案：B

解析：由于各个命题内容互不相同，故需对各个命题逐个判定.

（1）∵a≥b＞-1,∴a+1≥b+1＞0,-=≥0.∴≥.

(2)∵正整数m和n满足m≤n,

∴≤=.

(3)圆O1上的点到圆O2的圆心的距离为1，两圆不一定相切.

5.已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：

①若α∥β，mα,nβ,则m∥n;

②若m、nα,m∥β,n∥β,则α∥β；

③若m⊥α,n⊥β,m∥n,则α∥β；

④m、n是两条异面直线，若m∥α,m∥β,n∥α,n∥β,则α∥β.

上述命题中，真命题的序号是_______________.

答案:③④

解析：①可能异面，是假命题；②可能相交，是假命题；③真命题；④真命题.

6.命题"若a＞b,则2a＞2b-1"的否命题是_____________.

答案:若a≤b,则2a≤2b-1

解析：该题将不等式和四种命题综合在一起，要注意不等号的方向及等号的取舍.

7.把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)=3+log2x的图象与g(x)的图象关于_____________对称，则函数g(x)=_____________.（填上你认为可以成为真命题的一种情况即可）

答案:y轴 3+log2(-x)

解析：该题将函数的图象和性质与命题综合在一起，要综合利用各部分的知识.可能情况有：x轴，-3-log2x;y轴，3+log2(-x);原点，-3-log2(-x);直线y=x,2x-3等.

8.主人邀请张三、李四、王五三个人吃饭聊天，时间到了，只有张三、李四准时赴约，王五打来电话说："临时有急事，不能来了."主人听了随口说了句："你看看，该来的没有来."张三听了，脸色一沉，起来一声不响地走了，主人愣了片刻，又说了句："哎，不该走的又走了."李四听了大怒，拂袖而去.

请用逻辑学原理解释二人离去的原因.

解:张三走的原因是:"该来的没有来"的逆否命题是"来了不该来的"，张三觉得自己是不该来的；李四走的原因是："不该走的又走了"的逆否命题是"该走的没有走"，李四觉得自己是应该走的，所以二人离去.由此，我们发现逻辑无处不在，要合理应用.

9.若m≤0,或n≤0,则m+n≤0.写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假.

解：逆命题：若m+n≤0,则m≤0,或n≤0.真命题.

否命题：若m＞0,且n＞0,则m+n＞0.真命题.

逆否命题：若m+n＞0,则m＞0,且n＞0.假命题.