率为正值时),再向负方向运动(斜率为负值时),路程大于位移大小,而乙一直向正方向运动(斜率一直为正值),其路程等于位移大小,最后它们的位移相同,故甲的路程较大,选项C错误;t1时间内,由平均速度公式¯v=x/t得,选项D正确.

答案D

7一辆小汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶,速度大小为v0=108 km/h,由于前方出现险情,司机紧急刹车,刹车时汽车的加速度大小为5 m/s2.求:

(1)汽车关闭油门后t1=10 s内滑行的距离;

(2)关闭油门后汽车发生位移x=80 m所经历的时间t2.

解析首先要求出汽车的刹车时间t0,再与题中给出的时间t1进行比较,若t1t0,就按刹车时间t0计算.

　　(1)由于v0=30 m/s,a=-5 m/s2,由v=v0+at,可知汽车的刹车时间

　　t0=(v"-" v_0)/a=(0"-" 30m"/" s)/("-" 5m"/" s^2 )=6 s

　　由于t0

　　x=v0t0+1/2 a〖t_0〗^2=30×6 m+1/2×(-5)×62 m=90 m.　

　　(2)设从刹车到滑行80 m所经历的时间为t2,由位移公式

　　x'=v0t2+1/2 a〖t_2〗^2,

　　代入数据得

　　80 m=30 m/s×t2-1/2×5 m/s2×〖t_2〗^2

　　解得t2=4 s,t2'=8 s(刹车停止后不能反向运动,故舍去)

　　故所用时间为t2=4 s.

答案(1)90 m　(2)4 s

能力提升

1物体从静止开始做匀加速运动,测得第n秒内的位移为x,则物体的加速度为(　　)

A.n^2/2x B.2x/n^2 C.2x/(2n"-" 1) D.2x/(2n+1)

解析设物体的加速度为a,根据初速度为零的匀变速直线运动的规律知:运动(n-1)秒的位移为

　　xn-1=1/2a(n-1)2

　　运动n秒的位移为

　　xn=1/2an2

　　所以第n秒内的位移有

　　Δx=xn-xn-1=1/2an2-1/2a(n-1)2=x

解得a=2x/(2n"-" 1).