D.加速度一定向左,不能超过(1+μ)g
解析:选AD 当小车处于静止时,A恰好不下滑,此时mg=f=μN,要保证A静止,则A与小车之间的弹力不能减小,所以加速度一定向左,要保证B静止,B在水平方向上受到摩擦力,竖直方向上受到小车的支持力、重力和吸引力,磁铁B做加速度的合力等于摩擦力,要保证B静止,则受到的摩擦力不能超过最大静摩擦力,即ma=μ(mg+N),解得a=(1+μ)g,故A、D正确。
6.如图6所示,足够长的倾角θ=37°的光滑斜面体固定在水平地面上,一根轻绳跨过定滑轮,一端与质量为m1=1 kg的物块A连接,另一端与质量为m2=3 kg的物块B连接,绳与斜面保持平行。开始时,用手按住A,使B悬于距地面高H=0.6 m处,而A静止于斜面底端。现释放A,试求A在斜面上向上滑行的最大距离?(设B落地后不再弹起,且所有接触面间的摩擦均忽略不计,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)
图6
解析:设B未落地前系统加速度大小为a1,B落地时的速度为v,B落地后A的加速度为a2,则依据题意有:
m2g-T=m2a1
T-m1gsin 37°=m1a1
解得a1=6 m/s2
v2-0=2a1H
m1gsin 37°=m1a2
0-v2=-2a2x
解得a2=6 m/s2,x=0.6 m
故A在斜面上向上滑行的最大距离L=H+x=1.2 m。
答案:1.2 m
7.某飞机场利用如图7所示的传送带将地面上的货物运送到飞机上,传送带与地面的夹角θ=30°,传送带两端A、B的距离L=10 m,传送带以v=5 m/s的恒定速度匀速向上运动。在传送带底端A轻放上一质量m=5 kg的货物,货物与传送带间的动摩擦因数μ=。求货物从A端运送到B端所需的时间。(g取10 m/s2)
图7