图3-2-19

A.弹簧N一定处于伸长状态 B.弹簧N可能处于原长状态

C.弹簧M一定处于压缩状态 D.弹簧M可能处于伸长状态

解析:跨过定滑轮的轻绳的弹力只能表现为拉力或无弹力，故弹簧N可能处于伸长状态也可能处于原长状态；a的大小和离地的高度不确定，所以弹簧M可能处于压缩状态，也可能处于伸长状态。

答案:BD

7.如图3-2-20所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5 N，在弹性限度内，当挂上80 N重物时指针正对刻度45 N。若要指针正对刻度20 N，应悬挂的重物是（ ）

图3-2-20

A.40 N B.30 N C.20 N D.不知弹簧的劲度系数，无法计算

解析:设在弹簧测力计刻度上，用长度a表示5 N大小的力，当挂80 N的重物时，根据胡克定律可得：

F1=kx1

其中F1=80 N，x1=a=8a

设当指针指在20 N刻度上时，所挂物体的重力为G,则有G=kx2,其中

x2=a=3a

解得G=30 N,故本题正确选项为B。

答案:B

8.竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6 N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为______________cm，劲度系数为_____________N/m。

解析:弹簧上悬挂物体时弹簧要伸长，由胡克定律得知：弹簧的长度与弹簧伸长量呈正比，即F=kx，其中k为劲度系数，x为弹簧伸长量，x在数值上等于伸长后总长度减去原长L0，即x=L－L0。改变悬挂重物的质量,伸长量变化,这样可以列出两个方程,通过方程组可求出弹簧原长和劲度系数。

设弹簧的原长为L0,劲度系数为k,设挂G1=4 N的重物时弹簧的长度为L1,挂G2=6 N的重物时弹簧的长度为L2,则L1=12 cm,L2=13 cm,由胡克定律得:

G1=k( L1-L0)

G2=k(L2-L0)

代入数据解得:L0=10 cm，k=200 N/m