(2)设函数g(x)＝bx3－bx，若对∀x1∈(1,2)，∃x2∈(1,2)，使得f(x1)＝g(x2)，求实数b的取值范围．

　　解：(1)当x∈(－4，－2)时，有x＋4∈(0,2)，

　　由条件②得f(x＋4)＝ln(x＋4)＋a(x＋4)，

　　再由条件①得f(x)＝2f(x＋2)＝4f(x＋4)＝4ln(x＋4)＋4a(x＋4)．

　　故f′(x)＝＋4a，x∈(－4，－2)．

　　由条件③得f(x)在(－4，－2)内有最大值，方程f′(x)＝0，即＋4a＝0在(－4，－2)内必有解，故a≠0，且解为x＝－－4.

　　又最大值为－4，所以f(x)max＝f＝4ln＋4a·＝－4，即ln＝0，所以a＝－1.

　　(2)设f(x)在(1,2)内的值域为A，g(x)在(1,2)内的值域为B，

　　由条件可知A⊆B.

　　由(1)知，当x∈(1,2)时，f(x)＝ln x－x，f′(x)＝－1＝<0，

　　故f(x)在(1,2)内为减函数，

　　所以A＝(f(2)，f(1))＝(ln 2－2，－1)．

　　对g(x)求导得g′(x)＝bx2－b＝b(x－1)(x＋1)．

　　若b<0，则当x∈(1,2)时，g′(x)<0，g(x)为减函数，

　　所以B＝(g(2)，g(1))＝.

　　由A⊆B，得b≤ln 2－2，－b≥－1，

　　故必有b≤ln 2－3.

　　若b>0，则当x∈(1,2)时，g′(x)>0，g(x)为增函数，

　　所以B＝(g(1)，g(2))＝.

　　由A⊆B，得－b≤ln 2－2，b≥－1，

　　故必有b≥3－ln 2.

若b＝0，则B＝{0}，此时A⊆B不成立．