5.4.3 算数-几何平均不等式

一、单选题

1．已知函数， ，若至少存在一个，使成立，则实数a的范围为（ ）

A．[，+∞） B．（0，+∞） C．[0，+∞） D．（，+∞）

【答案】B

【解析】试题分析：由题意得： 在上有解，即，设，则，因此当时， ，故选B．

考点：1、利用导数求闭区间上函数的最值；2、不等式有解问题．

2．若不等式＞mx+的解集为4＜x＜n,则m、n的值分别是

A.m=,n=36 B.m=,n=32

C.m=,n=28 D.m=,n=24

本题考查同解不等式的意义，方程与不等式的关系.

【答案】A

【解析】将x=4代入方程=mx+，得m=.利用排除法可得A.

3．已知函数，则不等式＞0的解集为（ ）

A．（2，3） B．（1，3） C．（0，2） D．（1，2）

【答案】D

【解析】

试题分析：由已知，所以是奇函数，又，是增函数，因此也是增函数，不等式可变为，而