参考答案

　　1．解析：当n＝1时，左边＝1＋a＋a2.故选C项．

　　答案：C

　　2．解析：因为从n＝k到n＝k＋1的证明过程中没有用到归纳假设，故从n＝k到n＝k＋1的推理不正确．

　　答案：D

　　3．答案：B

　　4．解析：第k＋1条直线与原来k条直线相交，最多有k个交点．

　　答案：A

　　5．解析：由反证法可知当n＝4时该命题不成立，因为若n＝4时该命题成立，必将推得n＝5时该命题成立，这与已知矛盾．

　　答案：C

　　6．答案：3

　　7．解析：当n＝k时左端为1＋2(1)＋3(1)＋...＋2k－1(1)，

　　当n＝k＋1时左端为1＋2(1)＋3(1)＋...＋2k－1(1)＋2k(1)＋2k＋1(1)＋...＋2k＋1－1(1)，故增加的项数为2k项．

　　答案：2k

　　8．解析：当n＝k＋1时，34(k＋1)＋2＋52(k＋1)＋1＝81×34k＋2＋25×52k＋1＝25(34k＋2＋52k＋1)＋56×34k＋2.

　　答案：25(34k＋2＋52k＋1)＋56·34k＋2

　　9．证明：(1)当n＝2时，

　　左边＝22(1)＝4(1)，右边＝1－2(1)＝2(1)，左边＜右边，不等式成立；

　　(2)假设当n＝k时(k∈N＋，k≥2)不等式成立．

　　即22(1)＋32(1)＋42(1)＋...＋k2(1)＜1－k(1).

　　则当n＝k＋1时，

　　 22(1)＋32(1)＋42(1)＋...＋k2(1)＋(k＋1(1)＜1－k(1)＋(k＋1(1)

　　＝1－k(k＋1((k＋1)

＝1－k(k＋1(k2＋k＋1)＜1－k(k＋1(k(k＋1)