2019-2020学年人教A版选修1-2 反证法 课时作业

　　1."自然数a，b，c中恰有一个偶数"的否定正确的为(　　)

　　【导学号：19220029】

　　A．a，b，c都是奇数

　　B．a，b，c都是偶数

　　C．a，b，c中至少有两个偶数

　　D．a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数

　　【解析】　自然数a，b，c的奇偶性共有四种情形：(1)3个都是奇数；(2)2个奇数，1个偶数；(3)1个奇数，2个偶数；(4)3个都是偶数．所以否定正确的是a，b，c中都是奇数或至少有两个偶数．

　　【答案】　D

　　2.设x，y，z都是正实数，a＝x＋，b＝y＋，c＝z＋，则a，b，c三个数(　　)

　　A．至少有一个不大于2

　　B．都小于2

　　C．至少有一个不小于2

　　D．都大于2

　　【解析】　若a，b，c都小于2，则a＋b＋c<6，①

　　而a＋b＋c＝x＋＋y＋＋z＋≥6，②

　　显然①，②矛盾，所以C正确．

　　【答案】　C

　　3.(2016·温州高二检测)用反证法证明命题："一个三角形中不能有两个直角"的过程归纳为以下三个步骤：①A＋B＋C＝90°＋90°＋C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A＝B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A，B，C中有两个直角，不妨设A＝B＝90°，正确顺序的序号为(　　)

A．①②③　 B．①③②