即为直线l斜率的取值范围.

10.已知圆经过点A(2,-1),圆心在直线2x+y=0上,且与直线x-y-1=0相切,求圆的方程.

解:设圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).

　　∵圆心在直线2x+y=0上,

　　∴b=-2a,即圆心为(a,-2a).

　　又∵圆与直线x-y-1=0相切,且过点(2,-1),

　　∴=r,(2-a)2+(-1+2a)2=r2,

　　即(3a-1)2=2[(2-a)2+(-1+2a)2],解得a=1或a=9,∴a=1,b=-2,r=或a=9,b=-18,r=13.

　　故所求圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338.

B组

1.圆心坐标为(2,-1)的圆在直线x-y-1=0上截得的弦长为2,那么这个圆的方程为(　　)

A.(x-2)2+(y+1)2=4 B.(x-2)2+(y+1)2=2

C.(x-2)2+(y+1)2=8 D.(x-2)2+(y+1)2=16

解析:圆心到直线的距离d=.

　　R2=d2+()2=4,∴R=2.

答案:A

2.如果a2+b2=c2,那么直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1的位置关系是(　　)

A.相交 B.相切

C.相离 D.相交或相切

解析:圆的半径r=1,圆心(0,0)到直线ax+by+c=0的距离d=>1.

答案:C

3.已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为　　　　　.

解析:令y=0,得x=-1,所以直线x-y+1=0与x轴的交点为(-1,0),即为圆心.因为直线x+y+3=0与圆相切,所以圆心到直线x+y+3=0的距离等于半径,即r=,

　　所以圆C的方程为(x+1)2+y2=2.

答案:(x+1)2+y2=2

4.过点(-1,-2)的直线l被圆x2+y2-2x-2y+1=0截得的弦长为,则直线l的斜率为　　　　　.

解析:由题意知直线要与圆相交,必存在斜率,设为k,则直线方程为y+2=k(x+1),又圆的方程可化为(x-1)2+(y-1)2=1,圆心为(1,1),半径为1,