排有___种.

【答案】252

【解析】

【分析】

由题意知3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，根据分步计数原理知共有A33A72，实际上是选出两个，再在两个位置上排列．

【详解】

分两步完成:第一步安排三名主力队员有A_3^3种,第二步安排2名非主力队员,有A_7^2种,所以共有A_3^3·A_7^2=252种出场安排.

故答案为：252

【点睛】

排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．

三、解答题

11．由A,B,C,...等7人担任班级的7个班委.

(1)若正、副班长两职只能由A,B,C这三人中选两人担任,则有多少种分工方案?

(2)若正、副班长两职至少要选A,B,C这三人中的1人担任,有多少种分工方案?

【答案】（1）720；（2）3600

【解析】

【分析】

（1）先安排正、副班长，再安排其他职务的班委，用分步乘法计数原理计算即可；（2）先对7个人担任班级的7个班委进行全排列，然后去掉A,B,C这三人中没有人担任正、副班长的情况，即可得到答案。

【详解】

(1)先安排正、副班长有A_3^2种方法,再安排其余职务有A_5^5种方法,依分步乘法计数原理,共有A_3^2 A_5^5=720种分工方案.

(2)7人的任意分工方案有A_7^7种，A,B,C三人中无一人任正、副班长的分工方案有A_4^2 A_5^5种,因此A,B,C三人中至少有1人任正、副班长的方案有A_7^7-A_4^2 A_5^5=3600种.

【点睛】

排列组合，若直接考虑情况较多，但其对立面情况较少，先不考虑附加条件，计算出排列数，再减去不合要求的排列数。

12．用0,1,2,3,4五个数字组成无重复数字的四位数.