＝78 400，解得BC＝280.

　　所以该军舰艇的速度为＝140海里/小时．

　　(2)在△ABC中，由正弦定理，得＝，即

　　sin α＝＝＝.

　　10．为了测量两山顶M、N间的距离，飞机沿水平方向在A、B两点进行测量，A、B、M、N在同一个铅垂平面内，如图，飞机能测量的数据有俯角和A、B间的距离，请设计一个方案；包括：(1)指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；(2)用文字和公式写出计算M、N间的距离的步骤．

　　解：(1)需要测量的数据有A到M、N的俯角α1、β1，B到M、N的俯角α2、β2，A、B的距离d(如图所示)．

　　(2)方案一：第一步：计算AM，由正弦定理得AM＝；

　　第二步：计算AN，由正弦定理得AN＝ ；

　　第三步：计算MN，由余弦定理得

　　MN＝.

　　方案二：第一步：计算BM，由正弦定理得BM＝；

　　第二步：计算BN，由正弦定理得BN＝；

　　第三步：计算MN，由余弦定理得

　　MN＝.

　　[B.能力提升]

　　1．江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得两船俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距(　　)

　　A．10 m B．100 m

　　C．20 m D．30 m

　　解析：选D.设炮台顶部为A，两条船分别为B、C，炮台底部为D，可知∠BAD＝45°，

　　∠CAD＝60°，∠BDC＝30°，

　　AD＝30.

　　分别在Rt△ADB，Rt△ADC中，

　　求得DB＝30，DC＝30.

　　在△DBC中，由余弦定理得

　　BC2＝DB2＋DC2－2DB·DCcos 30°，解得BC＝30.

2．在船A上测得它的南偏东30°的海面上有一灯塔，船以每小时30海里的速度向东南方向航行半个小时后，于B处看得灯塔在船的正西方向，则这时船和灯塔相距(sin 15°