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2018-2019学年人教B版选修1-2 2.1.2 演绎推理课时作业

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因为x>0时，f(x)>0恒成立．

当－1≤x≤0时，f(x)＝x6＋x3＋x2＋x＋1

＝x6＋x2(1＋x)＋(1＋x)>0恒成立．

当x<－1时，

f(x)＝x6＋x3＋x2＋x＋1＝x3(x3＋1)＋x(x＋1)＋1，

∵x<－1，

∴x3<－1，x＋1<0，∴x3＋1<0，

∴x3(x3＋1)>0，x(x＋1)>0，又1>0，

∴x<－1时，f(x)>0恒成立．

综上所述，函数f(x)的值恒大于零．

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