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我夯基 我达标

1．若sinα=且α是第二象限角,则tanα的值等于（ ）

A.- B. C.± D.±

思路解析：利用三角函数值的符号及三角函数基本关系式即可求解.

∵α是第二象限角,

∴cosα=.

∴tanα==×()=-.

答案：A

2．已知sin(π+α)=-，那么cosα的值为（ ）

A.± B. C. D.±

思路解析：由已知得sinα=，所以cosα＝±1-sin2α=±.

答案：D

3．已知tan160°=a,则sin2 000°的值是（ ）

A. B. C. D.-

思路解析：∵tan160°=-tan20°,∴tan20°=-a.

∴sin2 000°＝sin200°＝-sin20°＝.

答案：A

4．若，则x的取值范围是________________.

思路解析：由=，可得＜0，则有cosx＜0，利用三角函数线或余弦函数的图像得2kπ+＜x＜2kπ+，k∈Z.

答案：(2kπ+,2kπ+)(k∈Z)

5.已知tan(π+α)=-2，求sin(π-α)、sin(-α).

思路分析：对α所在象限分类讨论.

解：∵tan(π+α)=-2，∴tanα=-2.