所以a8>0.

　　又a7＋a10＝a8＋a9<0，

　　所以a9<0.

　　所以当n＝8时，其前n项和最大．

　　答案：8

　　8．已知一个等差数列共有103项，那么它的偶数项之和与奇数项之和的比为________．

　　解析：数列共103项，则偶数项有51项，奇数项有52项，则S偶∶S奇＝∶＝51∶52.

　　答案：51∶52

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　9．已知在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3.

　　(1)求数列{an}的通项公式；

　　(2)若数列{an}的前 项和S ＝－35，求 的值．

　　解析：(1)设等差数列{an}的公差为d.

　　由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3，解得d＝－2.

　　所以an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.

　　(2)由a1＝1，d＝－2，

　　得Sn＝2n－n2.

　　又S ＝－35，则2 － 2＝－35，

　　即 2－2 －35＝0，解得 ＝7或 ＝－5.

　　又 ∈N ，故 ＝7.

　　10．已知数列{an}是等差数列．

　　(1)Sn＝20，S2n＝38，求S3n；

　　(2)项数为奇数，奇数项和为44，偶数项和为33，求数列的中间项和项数．

　　解析：(1)因为Sn，S2n－Sn，S3n－S2n成等差数列，

所以S3n＝3(S2n－Sn)＝54.