解析：设＝t，则·＝＝－1＝－，解得t＝.

　　答案：

　　3．若sin α＋cos α＝1，则sinnα＋cosnα(n∈Z)的值为________．

　　解析：∵sin α＋cos α＝1，

　　∴(sin α＋cos α)2＝1，又sin2α＋cos2α＝1，

　　∴sin αcos α＝0，

　　∴sin α＝0或cos α＝0，

　　当sin α＝0时，cos α＝1，此时有sinnα＋cosnα＝1；

　　当cos α＝0时，sin α＝1，也有sinnα＋cosnα＝1，

　　∴sinnα＋cosnα＝1.

　　答案：1

　　4．若sin θ＝，cos θ＝，且θ的终边不落在坐标轴上，则tan θ＝________.

　　解析：因为sin2θ＋cos2θ＝2＋2＝1.所以k2＋6k－7＝0，所以k＝1或k＝－7.当k＝1时，cos θ不符合，舍去．当k＝－7时，sin θ＝，cos θ＝，tan θ＝.

　　答案：

　　5．已知sin α＋cos α＝，则＋的值为________．

　　解析：由sin α＋cos α＝，

　　可得sin2α＋2sin αcos α＋cos2α＝1＋2sin αcos α＝，于是sin αcos α＝－，

　　所以＋＝＝16.

　　答案：16

　　6．若0<α<，则 ＋ ＝________.

解析：由0<α<，得0<<，