参考答案

1．C

【解析】

2．B

【解析】

【分析】

首先分别求出a ⃑=(e_1 ) ⃑+(e_2 ) ⃑与b ⃑=-(e_1 ) ⃑+2(e_2 ) ⃑的数量积以及各自的模，利用数量积公式求之．

【详解】

由已知，(e_1 ) ⃑⋅(e_2 ) ⃑=1/2，所以((e_1 ) ⃑+(e_2 ) ⃑)(-(e_1 ) ⃑+2(e_2 ) ⃑)=3/2，|(e_1 ) ⃑+(e_2 ) ⃑|=√3，|-(e_1 ) ⃑+2(e_2 ) ⃑|=√3,

设向量a ⃑=(e_1 ) ⃑+(e_2 ) ⃑,"  " b ⃑=-(e_1 ) ⃑+2(e_2 ) ⃑的夹角为α，

则cosα=(3/2)/(√3⋅√3)=1/2,∴α=π/3.

故答案为：B

【点睛】

(1)本题主要考查向量的夹角的求法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2) 求两个向量的夹角一般有两种方法,方法一：cos=((a·) ⃑b ⃑)/|a ⃑ ||b ⃑ | ,方法二：设a ⃑=(x_1,y_1),b ⃑=(x_2,y_2)，θ为向量a ⃑与b ⃑的夹角，则cosθ=(x_1 x_2+y_1 y_2)/(√(x_1^2+y_1^2 )⋅√(x_2^2+y_2^2 )).

3．B

【解析】试题分析：

考点：向量加法的三角形法则

4．D

【解析】