江西省奉新县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案-302edu教育资源网

13.0 14.2(2k＋1). 15. 3 16. [0,2)∪

17.(1)；(2)；(3).

18. 解　(1)因为f′(x)＝2x－，所以切线的斜率k＝f′(1)＝－6.

又f(1)＝1，故所求的切线方程为y－1＝－6(x－1)．即y＝－6x＋7.............（5分）

(2)因为f′(x)＝，

又x>0，所以当x>2时，f′(x)>0；当0

即f(x)在(2，＋∞)上单调递增，在(0，2)上单调递减．

又g(x)＝－(x－7)2＋49，所以g(x)在(－∞，7)上单调递增，在(7，＋∞)上单调递减．...（9分）

欲使函数f(x)与g(x)在区间(a，a＋1)上均为增函数，则解得2≤a≤6.......（12分）

19. 【解析】(1)联立 ,消去得=,

设,

则==,

因为为线段的中点,所以,解得,

所以直线的方程为=. ............（6分）

(2)因为==,

所以=,

即=,

所以==,

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