【解析】

试题分析：根据题中所给式子，求出f（n+1）和f（n），再两者相减，即得到f（n+1）﹣f（n）的结果．

解：根据题中所给式子，得f（n+1）﹣f（n）

=++...+++﹣（+++）

=+﹣

=﹣，

故答案选D．

点评：此题主要考查数列递推式的求解．

6．用数学归纳法证明：1+++...+＜n（n＞1）．在验证n=2时成立，左式是（ ）

A.1 B.1+ C.1++ D.1+++

【答案】C

【解析】

试题分析：由不等式1+++...+＜n，当n=2时，2n﹣1=3，而等式左边起始为1的连续的正整数的倒数和，由此易得答案．

解：在不等式1+++...+＜n中，

当n=2时，2n﹣1=3，

而等式左边起始为1的连续的正整数的倒数和，

故n=2时，等式左边的项为：1++，

故选C．

点评：本题考查的知识点是数学归纳法的步骤，在数学归纳法中，第一步是论证n=2时结论是否成立，此时一定要分析等式两边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．解此类问题时，注意n的取值范围．

二、填空题

7．设，则f（k+1）﹣f（k）= ．

【答案】．

【解析】