(3)中几何体有6个顶点，10条棱和6个面；

(4)中几何体没有顶点和棱，有3个面．

知识点三

空间中点、线、面的位置关系 4．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别是线段C1D1，A1D1，BD1，BC的中点，给出下面四个说法：

①MN∥平面APC；

②B1Q∥平面ADD1A1；

③A，P，M三点共线；

④平面MNQ∥平面ABCD．

其中正确的序号为(　　)

A．①② B．①④ C．②③ D．③④

答案　A

解析　平面APC即为平面ACC1A1，很容易看出MN与平面ACC1A1无公共点，即MN∥平面ACC1A1；同理B1Q与平面ADD1A1也没有公共点，故B1Q∥平面ADD1A1；A1，P，M三点不共线；平面MNQ与平面ABCD是相交的，故选A．

5．把棱长为1 cm的正方体表面展开要剪开________条棱，展开成的平面图形周长为________ cm．

答案　7　14

解析　正方体共有12条棱，展开图中6个面相连，有5条棱相连，所以要剪开7条棱．由于正方体6个面对应的正方形的周长之和为4×6＝24(cm)，展开图中相连的棱有5条，所以展开成的平面图形周长为24－2×5＝14(cm)．