4．若数列{an}的各项按如下规律排列： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，...， ， ，...， ，...，则a2 012等于(　　)

A．

B．

C．

D．

【答案】A

【解析】数列的各项按如下规律排列：当时，只有一项， ；当时，有项, ， 当取时，共有项， ，故取时的所有项数之和，令，当时，共有项数，其各项排列为 ，故选A.

【方法点睛】本题考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

5．完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（ ）

多面体 顶点数 面数 棱数 各面内角和的总和 三棱锥 四棱锥 五棱锥

（说明：上述表格内，顶点数指多面体的顶点数）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】填表如下：

多面体 顶点数 面数 棱数 各面内角和的总和 三棱锥 4 4 四棱锥 8 6 五棱锥 6 10 8