如图，某生态农庄内有一直角梯形区域ABCD, AB//CD，AB丄BC，AB=3百米，CD=2百米，该区域内原有道路AC，现新修一条直线DP（宽度忽略不计）,点P在道路 AC上（异于A,C 两点), ∠BAC =，∠DPA = .

(1)用表示直道DP的长度；

(2)计划在区域内种植观赏植物，在区域内种植经济作物。己知种植观赏植物的成本为每平方百米2万元，种植经济作物的成本为每平方百米1万元, 新建道路DP的成本为百米1万元，求以上二项费用总和的最小值。

18. (本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的右焦点为F,P为右准线上一点，点Q在椭圆上，.

(1)若椭圆的离心率为，短轴长为.

①求椭圈的方程；

②若直线OQ,PQ的斜率分别为k1，k2,求k1•k2的值；

(2)若在x轴上方存在P,Q两点,使O,F,P,Q 四点共圆，求椭圆离心率的取值范围。

19.(本小题满分16分）

已知数列{}满足，数列{}的前项和。

(1)求的值；

(2)若,

①求证：数列{}为等差数列；

②求满足的所有数对(p,m).

20.(本小题满分16分)

对于定义在区间D上的函数,若存在正整数,使不等式恒成立，则称为函数.

(1)设函数,定义域,若是型函数，求实数a的取值范围；