,　　　　　　　　[学生用书P12])

　　[A　基础达标]

　　1．已知x为正数，下列各题求得的最值正确的是(　　)

　　A．y＝x2＋2x＋≥3＝6，所以ymin＝6

　　B．y＝2＋x＋≥3＝3，所以ymin＝3

　　C．y＝2＋x＋≥4，所以ymin＝4

　　D．y＝x(1－x)(1－2x)≤＝，所以ymax＝

　　解析：选C.A，B，D在使用不等式a＋b＋c≥3(a，b，c∈R＋)和abc≤(a，b，c∈R＋)都不能保证等号成立，最值取不到．C中，因为x＞0，所以y＝2＋x＋＝2＋≥2＋2＝4，当且仅当x＝，即x＝1时取等号．

　　2．已知x＋2y＋3z＝6，则2x＋4y＋8z的最小值为(　　)

　　A．3　　 B．2

　　C．12 D．12

　　解析：选C.因为x＋2y＋3z＝6，所以2x＋4y＋8z

　　≥3＝3＝3＝12.当且仅当x＝2y＝3z，即x＝2，y＝1，z＝时，等号成立．

　　3．函数y＝x2＋1＋(x＞0)的最小值是(　　)

　　A．3 B．3

　　C．3 D．4

　　解析：选D.由题意，y＝x2＋＋＋1，

　　因为x＞0，

　　所以y＝x2＋＋＋1≥3＋1＝4，

　　当且仅当x2＝，即x＝1时，函数取得最小值4.故选D.

　　4．设x，y，z∈R＋且x＋y＋z＝6，则lg x＋lg y＋lg z的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，lg 6]　 B．(－∞，3lg 2]

　　C．[lg 6，＋∞) D．[3lg 2，＋∞)

　　解析：选B.因为x，y，z∈R＋，x＋y＋z＝6，

　　所以lg x＋lg y＋lg z＝lg(xyz)≤lg

　　＝lg 23＝3lg 2，

　　当且仅当x＝y＝z＝2时，有最大值为3lg 2.

5．已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列总成立的是(　　)