3．解析：cos4α＋sin2αcos2α＋sin2α＝cos2α(cos2α＋sin2α)＋sin2α

　　＝cos2α＋sin2α＝1.

　　答案：1

　　4．解析：∵tan α＝m，π＜α＜.∴m＞0且sin α＜0.

　　又tan2α＝＝＝m2.∴sin2α＝.

　　∵sin α＜0，∴sin α＝－ .

　　答案：－

　　5．解析：∵＋＝＋.

　　又角α的终边落在x＋y＝0上，故角α的终边在第二、四象限．

　　当α在第二象限时，

　　原式＝＋＝0，

　　当α在第四象限时，原式＝＋＝0.

　　答案：0

　　6．解：(1)＝＝＝－3.

　　(2)sin2x＋cos2x＝

　　＝＝＝.

　　7．证明：法一：左边＝＝，

　　右边＝＝，

而sin2α＝1－cos2α，