湖北省黄梅县国际育才高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含答案
湖北省黄梅县国际育才高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试卷 Word版含答案第4页

1. (12分)已知动直线l:(m+3)x-(m+2)y+m=0与圆C:(x-3)2+(y-4)2=9

(1)求证:无论m为何值,直线l与圆C总相交.

(2)m为何值时,直线l被圆C所截得的弦长最小?并求出该最小值.

2. (12分)已知点,,P是平面内的一个动点,直线PA与PB交于点P,且它们的斜率之积是.

求动点P的轨迹C的方程;

设直线l:与曲线C交于M、N两点,当线段MN的中点在直线上时,求直线l的方程.

(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是正方形,AB=PA=2,M、N分别为线段AD、PC的中点.

(1)证明:MN∥平面PAB;

(2)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.