(3)求证当x>3时，f(x)>9.

　　答案

　　1．选A　y′＝x－＝，∵x＞0，∴由y′＜0得x＜1，∴0＜x＜1.

　　2．选B　由y＝f′(x)的图像得：当－10，所以y＝f(x)在(－1,1)上单调递增．

　　因为当x<－1和x>1时，f′(x)<0，所以y＝f(x)在(－∞，－1)，(1 ，＋∞)上分别单调递减．综合选项得只有B正确．

　　3．选A　在(0，＋∞)上，f′(x)＝＋>0，所以f(x)在(0，＋∞)上是增函数，所以有f(2)

　　4．选A　f′(x)＝3x2－2ax－1，∵f(x)在(0,1)内单调递减，∴不等式3x2－2ax－1≤0在(0,1)内恒成立，

　　∴f′(0)≤0，f′(1)≤0，∴a≥1.

　　5．解析：∵f′(x)＝cos x－2<0，∴f(x)在R上为减函数．

　　答案：(－∞，＋∞)

　　6．解析：若函数y＝－x3＋bx有三个单调区间，则y′＝－4x2＋b＝0有两个不相等的实数根，所以b＞0.

　　答案：(0，＋∞)

　　7．解：∵函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，

　　∴a＜0，b＜0.

　　由y＝ax3＋bx2＋5，得y′＝3ax2＋2bx.

　　令y′＞0，得3ax2＋2bx＞0，

　　∴－＜x＜0.

令y′＜0，得3ax2＋2bx＜0，