解析由已知得BD=4,AC=4√3,且AC⊥BD,所以其斜二测直观图的面积为S=1/2×4√3×4×1/2×sin 45°=2√6.

答案2√6

8.有一块多边形菜地,它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,则这块菜地的面积为　　　　　.

解析在直观图中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,则在Rt△ABE中,AB=1,∠ABE=45°,BE=√2/2,而四边形AECD为矩形,AD=1,

　　则EC=AD=1,故BC=BE+EC=√2/2+1.

　　由此可还原原图形如图所示.

　　在原图形中,A'D'=1,A'B'=2,B'C'=√2/2+1,且A'D'∥B'C',A'B'⊥B'C',故这块菜地的面积为S=1/2(A'D'+B'C')·A'B'=1/2×(2+√2/2)×2=2+√2/2.

答案2+√2/2

9.

如图所示,四边形OABC是上底长为2,下底长为6,底角为45°的等腰梯形,用斜二测画法画出这个梯形的直观图O'A'B'C',求在直观图中梯形的高.

解