2018-2019学年人教B版必修三 习题课概率的应用 课时作业
2018-2019学年人教B版必修三  习题课概率的应用   课时作业第3页

  解:把射中靶面看成一次试验,其结果可以是靶面直径为122cm的大圆内的任意一点,有无限个,属于几何概型.设射中黄心为事件A,

  全部结果构成的区域面积是×π×1222cm2,

  事件A的结果构成的区域面积是×π×12.22cm2,

  则P(A)==0.01,

  即射中黄心的概率为0.01.

  11.设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.

  若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,b是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

  解:设事件A为"方程x2+2ax+b2=0有实根".

  当a>0,b>0时,方程x2+2ax+b2=0有实根的充要条件为a≥b.

  基本事件共12个:

  (0,0),(0,1),(0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).其中第一个数表示a的取值,第二个数表示b的取值.

  事件A中包含9个基本事件,事件A发生的概率为P(A)==.

  能力提升

  12.一个三位数字的密码键,每位上的数字都在0到9这十个数字中任选,某人忘记后一个号码,那么此人开锁时,在对好前两位数码后,随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为________.

  答案:P(A)=

  13.在区间(0,1)上随机取两个数,求x关于的一元二次方程有实根的概率.

  解:在平面直角坐标系中,以x轴和y轴分别表示m,n的值,因为是(0,1)中任意取的两个数,所以点(m,n)与图中正方形内的点一一对应,即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域,设事件A表示方程有实根,

则事件所对应的区域为图中的阴影部分,且阴影部分的面积为