图1

A．0 B．1

C．2 D．3

解析：构造函数y1＝lnx和y2＝，画出函数图象，知两个函数图象有两个交点，故函数f(x)＝lnx－有2个零点．

答案：C

4．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法中正确的命题是(　　)

A．若f(a)f(b)>0，不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

B．若f(a)f(b)<0，存在且只存在一个实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

C．若f(a)f(b)>0，有可能存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

D．若f(a)f(b)<0，有可能不存在实数c∈(a，b)使得f(c)＝0

解析：对函数f(x)＝x2, f(－1)f(1)>0，但f(0)＝0，故A错；对于函数f(x)＝x3－x, f(－2)f(2)<0，但f(0)＝f(－1)＝f(1)＝0，故B错；函数f(x)＝x2满足C，故C正确；由零点存在定理知，D错．

答案：C

5．函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0, f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为(　　)

A．至多有一个 B．有一个或两个

C．有且仅有一个 D．一个也没有

解析：若a＝0，则f(x)＝bx＋c是一次函数，

由f(1)·f(2)<0得零点只有一个；

若a≠0，则f(x)＝ax2＋bx＋c为二次函数，若有两个零点，