⊥BC于F，若HC＝BH，则FC＝________BF.

解析　∵AH⊥BC，EF⊥BC，

∴EF∥AH，又∵AE＝EB，∴BF＝FH，

∴HC＝BH＝BF，∴FC＝FH＋HC＝BF.

答案　

5.如图所示，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，M是AD的中点，延长CM，交AB于P，DN∥CP交AB于N，若AB＝6 cm，则AP＝________；若PM＝1 cm，则PC＝________.

解析　由AD⊥BC，AB＝AC知BD＝CD，又DN∥CP，∴BN＝NP.又AM＝MD，PM∥DN，知AP＝PN，∴AP＝AB＝2(cm)，易知PM＝DN，DN＝PC，∴PC＝4PM＝4(cm).

答案　2 cm　4 cm

6.如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，AE⊥CD于E，EF∥BC交AB于F.

求证：AF＝BF.

证明　如图，延长AE交BC于M.

∵CD是∠ACB的角平分线，AE⊥CD，

可证△AEC≌MEC，∴AE＝EM，

又在△ABM中，EF∥BF，

∴点F是AB的中点，∴AF＝BF.

二、能力提升

7.如图，在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，点E，F分别是AD，AB的中点，且AC⊥BC，若AD＝5，EF＝6，则CF的长为(　　)

A.6.5 B.6 C.5 D.4

解析　连接BD，∵点E，F分别是AD，AB的中点.