参考答案

　　用二元二次方程表示圆的一般方程条件

1. 【解析】A＝C≠0，B＝0，D2＋E2－4AF>0

2. 【解析】(1)化为标准方程为(x＋2)2＋(y－3)2＝25，圆心坐标(－2,3)，半径r＝5.

　　(2)根据二元二次方程表示圆的条件得(－4)2＋22－4×5k>0.解得k<1.

3.

　　 学 ]

4. 解析　由已知方程表示圆，则a2＝a＋2，解得a＝2或a＝－1.

　　当a＝2时，方程不满足表示圆的条件，故舍去.

　　当a＝－1时，原方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，

　　化为标准方程为(x＋2)2＋(y＋4)2＝25，

　　表示以(－2，－4)为圆心，半径为5的圆.

　　答案　(－2，－4)　5

5. 【解析】解法一：由方程x2＋y2－4mx＋2my＋20m－20＝0

可知D＝－4m，E＝2m，F＝20m－20，∴D2＋E2－4F＝16m2＋4m2－80m＋80＝20(m－2)2.

因此，当m＝2时，它表示一个点；

当m≠2时，原方程表示圆，此时，圆的圆心为(2m，－m)，

半径为r＝＝|m－2|.

解法二：原方程可化为(x－2m)2＋(y＋m)2＝5(m－2)2，因此，当m＝2时，它表示一个点；

当m≠2时，原方程表示圆， 此时，圆的圆心为(2m，－m)，半径为r＝|m－2|. ]

6. 解析　方程为＋(y＋a)2＝1－a－表示圆，则1－a－＞0，解得－2＜a＜.

　　答案　D

7. 解析　圆C的方程可化为＋(y＋1)2＝－k2＋1.所以，当k＝0时圆C的面积最大.

　　答案　(0，－1)