利用双曲线的关系求解即可。
【详解】右焦点到其渐近线的距离等于为,故,故离心率等于,故选D
【点睛】本题考查双曲线的性质:焦点到其渐近线的距离为b
4.下列函数中是偶函数并且在内单调递增的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用初等基本函数判断即可。
【详解】不是偶函数,故舍去
是偶函数,但在内不单调,故舍去
为偶函数,单调递增满足题意。
不是偶函数,故舍去。
故选C
【点睛】本题属于基本题,考查了函数的奇偶性和单调性,学生要熟练基本初等函数的性质。
5.设函数f(x)=cos(x+),则下列结论错误的是
A. f(x)的一个周期为−2π B. y=f(x)的图像关于直线x=对称
C. f(x+π)的一个零点为x= D. f(x)在(,π)单调递减
【答案】D
【解析】
f(x)的最小正周期为2π,易知A正确;
f=cos=cos3π=-1,为f(x)的最小值,故B正确;
∵f(x+π)=cos=-cos,∴f=-cos=-cos=0,故C正确;
由于f=cos=cosπ=-1,为f(x)的最小值,故f(x)在上不单调,故D错误.