利用双曲线的关系求解即可。

【详解】右焦点到其渐近线的距离等于为，故,故离心率等于，故选D

【点睛】本题考查双曲线的性质：焦点到其渐近线的距离为b

4.下列函数中是偶函数并且在内单调递增的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用初等基本函数判断即可。

【详解】不是偶函数，故舍去

是偶函数，但在内不单调，故舍去

为偶函数，单调递增满足题意。

不是偶函数，故舍去。

故选C

【点睛】本题属于基本题，考查了函数的奇偶性和单调性，学生要熟练基本初等函数的性质。

5.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是

A. f(x)的一个周期为−2π B. y=f(x)的图像关于直线x=对称

C. f(x+π)的一个零点为x= D. f(x)在(,π)单调递减

【答案】D

【解析】

f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；

f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；

∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；

由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值，故f(x)在上不单调，故D错误．