④复数m＋ni的实部一定是m.

　　其中正确说法的个数为________．

　　【解析】　③中，b＝0时，bi＝0不是纯虚数．故③正确；①中，复数分为实数与虚数两大类；②中，平方为－1的数是±i；④中，m，n不一定为实数，故①②④错误．

　　【答案】　1

　　三、解答题

　　7.已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i，当实数m取什么值时：(1)复数z是零；(2)复数z是纯虚数．

　　【解】　(1)∵z是零，

　　∴

　　解得m＝1.

　　(2)∵z是纯虚数，

　　∴解得m＝0.

　　综上，当m＝1时，z是零；当m＝0时，z是纯虚数．

　　8.已知集合M＝{1，(m2－2m)＋(m2＋m－2)i}，P＝{－1,1,4i}，若M∪P＝P，求实数m的值．

　　【解】　因为M∪P＝P，所以M⊆P，

　　即(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1或(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i.

　　由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝－1，得

　　解得m＝1；

　　由(m2－2m)＋(m2＋m－2)i＝4i，得

　　解得m＝2.

综上可知，m＝1或m＝2.