【点睛】本题主要考查不等式的解法、充分条件与必要条件相关问题,将一元二次不等式的解法、充分条件、必要条件相关的问题联系在起来,体现综合应用数学知识解决问题的能力,是基础题.
4.命题"已知,如果,那么或."是__________命题.(填"真"或"假")
【答案】真
【解析】
【分析】
先写出原命题的逆否命题,并判断其真假 ,进而根据互为逆否的两个命题真假性一致,得到结论.
【详解】命题"已知,如果,那么或" 的逆否命题为
"已知,如果且,那么" 为真命題,
故命题"已知,如果,那么或" 是真命题,故答案为真.
【点睛】本题考査的知识点是命题的真假判断与应用,其中当原命题的真假判断比较麻烦或无法证明时,常去判断其逆否命题的真假,进而根据互为逆否的两个命题真假性一致,得到结论.
5.函数的定义域是__________.
【答案】
【解析】
【分析】
根据分式的分母不为零,且二次根式的被开方数大于或等于零,由此建立关于的不等式组,解之即得函数的定义域.
【详解】要使函数有意义,
则 ,
等价于,
函数的定义域是,故答案为.
【点睛】定义域的三种类型及求法:(1)已知函数的解析式,则构造使解析式有意义的不等式(组)求解;(2) 对实际问题:由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解;(3)