已知椭圆C:的离心率为,分别为椭圆的左、右顶点,点满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线经过点且与交于不同的两点,试问:在x轴上是否存在点,使得直线与直线的斜率的和为定值?若存在,求出点的坐标及定值,若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)若直线过点(1,0),并且与曲线相切,求直线的方程;
(2)设函数在[1,e]上有且只有一个零点,求的取值范围.(其中∈R,e为自然对数的底数)
22.(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率为,是它的一个顶点,过点作圆的切线为切点,且.
(1)求椭圆及圆的方程;
(2)过点作互相垂直的两条直线,,其中与椭圆的另一交点为D,与圆交于