12.经天文学家观测，已知哈雷彗星的周期是75年，它与太阳相距最近时的距离是8.9×1010 m．试根据开普勒行星运动定律计算哈雷彗星与太阳相距最远时的距离．(k取3.354×1018 m3/s2)

　　13.我国航天第一人杨利伟乘坐"神舟五号"载人飞船，在绕地球飞行了14圈、历时21小时后返回地面．已知地球半径R地＝6.4×103 km，"静止"在赤道上空的卫星到地心的距离为6.67R地，则"神舟五号"离地多高？

答案：

　　1．D　

　　2．B　[解析] 开普勒第一定律指出，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，选项A错误；开普勒第二定律指出，对同一颗行星说，离太阳越近，运行速率就越大，选项B正确；牛顿在开普勒发现行星的运行规律之后才发现了万有引力定律，选项C错误；开普勒研究了第谷对行星的观测记录，选项D错误．

　　3．A　[解析] 根据开普勒第一定律，太阳处在行星运行轨道的一个焦点上，根据开普勒第二定律，行星在近日点比在远日点运动得快，故A正确．

　　4．D　[解析] 根据开普勒第二定律：对任意一个行星说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．由此可知，行星绕太阳在椭圆轨道上运动的速率在不断变化，选项A、C错误；根据开普勒第二定律，地球在靠近太阳的过程中，运行速率逐渐增大，选项B错误；根据开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行的周期比地球绕太阳运行的周期长，选项D正确．

　　5．C

　　6．BC　[解析] 由开普勒第二定律可知，A错误，B、C正确；由开普勒第三定律得＝k，其中k与地球的质量有关，而与月球的质量无关，故D错误．

　　7．D　[解析] 由对称性得tAB＝tBA，选项A、B错误；由开普勒第二定律可知，卫星在近地点时速度较快，在远地点时速度较慢，所以tCD

　　8．B　[解析] 根据开普勒第三定律得＝，代入数据计算可得T2约等于25天，选项B正确．

　　9．B　[解析] 由开普勒第三定律＝k(常数)可知，＝，两边取对数可得3lg＝2lg，即lg＝lg，B正确．

10．C　[解析] 如图所示，当AB与OB垂直时，A、B连线与A、O连线的夹角最大