文科参考答案

一.选择题

1．D

1和4的等差中项为，等比中项为

2．B

∵在△ABC中，B＝60°，AB＝2，AC＝，

∴由正弦定理得，

　　，

∴C＝30°，∴A＝90°，

则

3．C

由余弦定理得，a2＝b2＋c2－2bccos A，

即1＝3＋c2－3c，解得c＝1或2

4．D

当n＝1时，a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝n2－(n－1)2＝2n－1，又因a1＝1适合an＝2n－1，所以an＝2n－1

5．B

由S3＝a1(1＋q＋q2)＝21且a1＝3，得q2＋q－6＝0.

∵q>0，∴q＝2.

∴a3＋a4＋a5＝q2(a1＋a2＋a3)＝22·S3＝84

6．A

由2c2＝2a2＋2b2＋ab得a2＋b2－c2＝ab，

所以<0，由于C是三角形一内角，所以90°

7．C

由a8－a4＝(8－4)d＝4d，得d＝3，所以a15＝a8＋(15－8)d＝14＋7×3＝35

8．C

由题意a8＝a4a4＝(－6)2＝36

9．B

　 ，得或 (舍去)

10．D

如图，在△ABC中，BD为AC边上的高，且AB＝3，BC＝，AC＝4