课时分层作业(五)　推出与充分条件、必要条件

　　(建议用时：40分钟)

　　[基础达标练]

　　一、选择题

　　1．设x∈R，则"x3＞8"是"|x|＞2"的(　　)

　　A．充分而不必要条件　 B．必要而不充分条件

　　C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

　　A　[由x3＞8⇒x＞2⇒|x|＞2，反之不成立，

　　故"x3＞8"是"|x|＞2"的充分不必要条件．

　　故选A.]

　　2．下列"若p，则q"形式的命题中，p是q的充分条件的命题个数为(　　)

　　①若f(x)是周期函数，则f(x)＝sin x；

　　②若x>5，则x>2；

　　③若x2－9＝0，则x＝3.

　　A．0　　　　B．1　　　　C．2　　　　D．3

　　B　[①中，周期函数还有很多，如y＝cosx，所以①中p不是q的充分条件；很明显②中p是q的充分条件；③中，当x2－9＝0时，x＝3或x＝－3，所以③中p不是q的充分条件．所以p是q的充分条件的命题的个数为1，故选B.]

　　3．设a，b，c，d是非零实数，则"ad＝bc"是"a，b，c，d成等比数列"的(　　)

　　A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

　　C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

　　B　[a，b，c，d是非零实数，若a＜0，d＜0，b＞0，c＞0，且ad＝bc，则a，b，c，d不成等比数列(可以假设a＝－2，d＝－3，b＝2，c＝3)．若a，b，c，d成等比数列，则由等比数列的性质可知ad＝bc.所以"ad＝bc"是"a，b，c，d成等比数列"的必要而不充分条件．故选B.]

4．已知平面α，直线m，n满足m⊄α，n⊂α，则"m∥n"是"m∥α"的(　　)