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苏教版五年级上册《第6章 解决问题的策略》2013年单元测试卷

参考答案与试题解析

 

一、认真读题,谨慎填写(每空2分).

1.(4分)甲、乙、丙、丁四队进行篮球循环赛,那么只要比赛一场,一共要比赛 6 场,比赛如果采用淘汰赛,那么只要比赛 3 场.

考点: 握手问题.菁优网版权所有 专题: 传统应用题专题. 分析: (1)由于每两个队都要赛一场,所以每个队都要和其它3个队赛一场,这样所有队参赛的场数为3×4=12场,由于比赛是在两队之间进行的,所以一共要赛12÷2=6场.

(2)淘汰赛每赛一场就要淘汰1个队,而且只能1个队.即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛,由此算出结果即可. 解答: 解:(1)4×(4﹣1)÷2

=4×3÷2

=6(场)

(2)4个队比赛,最后决出冠军只有1个队,淘汰4﹣1=3支队,就一共需要进行3场比赛.

答:如果进行单循环赛,需要比赛6场.如果进行淘汰赛,共要比赛3场.

故答案为:6,3. 点评: 解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛:2只能剩1;由此再据队数探讨得出结论.在单循环赛制中,参赛队数与比赛场数的关系为:比赛场数=参赛队数×(参赛队数﹣1)÷2.  

2.(2分)学校组织了艺术、电脑、体育3种兴趣小组,小玲准备最少参加1种,最多3种都参加,她一共有 7 场不同的参加方式.

考点: 排列组合.菁优网版权所有 专题: 传统应用题专题. 分析: 按照报一种、两种和三种这3种情况将参加的方法一一列举出来再合并即可. 解答: 解:参加方法有:

①一种:从三种兴趣小组任选一种,共有3种方法;

②两种:可以有:艺术和电脑、体育和艺术、电脑和体育共有3种;

③三种:三种都参加,只有1种方法;

共有:3+3+1=7(种).

答:一共有7种不同的参加方式.

故答案为:7. 点评: 解决本题的关键是根据题意将参加方法分3种情况考虑,再将所有方法相加即可.  

3.(6分)10个1平方厘米的小正方形拼成的大长方形,一共有 2 种不同的拼法,其中周长最大的是 22 厘米,最短是 14 厘米.

考点: 筛选与枚举;最大与最小.菁优网版权所有 专题: 平面图形的认识与计算. 分析: 因10的因数有1,2,5,10;用10个小正方形拼成的长方形,不论怎样拼它的面积不变.根据拼成图形的长和宽,求出它们的周长,再进行比较.据此解答.